1339번: 단어 수학(8 / 11) - 골드 4

문제

민식이는 수학학원에서 단어 수학 문제를 푸는 숙제를 받았다.

단어 수학 문제는 N개의 단어로 이루어져 있으며, 각 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져 있다. 이때, 각 알파벳 대문자를 0부터 9까지의 숫자 중 하나로 바꿔서 N개의 수를 합하는 문제이다. 같은 알파벳은 같은 숫자로 바꿔야 하며, 두 개 이상의 알파벳이 같은 숫자로 바뀌어지면 안 된다.

예를 들어, GCF + ACDEB를 계산한다고 할 때, A = 9, B = 4, C = 8, D = 6, E = 5, F = 3, G = 7로 결정한다면, 두 수의 합은 99437이 되어서 최대가 될 것이다.

N개의 단어가 주어졌을 때, 그 수의 합을 최대로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 단어가 한 줄에 하나씩 주어진다. 단어는 알파벳 대문자로만 이루어져있다. 모든 단어에 포함되어 있는 알파벳은 최대 10개이고, 수의 최대 길이는 8이다. 서로 다른 문자는 서로 다른 숫자를 나타낸다.

출력

첫째 줄에 주어진 단어의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1

2
AAA
AAA

예제 출력 1

1998

예제 입력 2

2
GCF
ACDEB

예제 출력 2

99437

예제 입력 3

10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J

예제 출력 3

45

예제 입력 4

2
AB
BA

예제 출력 4

187

 

코드

import sys
from collections import defaultdict

# n개 단어 입력
n = int(input())
alpha_list = [sys.stdin.readline().strip() for _ in range(n)]  # ['GCF', 'ACDEB'] -> 공백없이 입력받기 위해 strip() 사용

# 입력받은 알파벳의 가중치를 입력하기 위해 defaultdict 초기화
alpha_weights = defaultdict(int)
for word in alpha_list:  # GCF ACDEB
    weight = 10 ** (len(word) - 1)  # 100 / 10000
    for char in word:
        alpha_weights[char] **+=** weight  # {g: 100, c: 1010, f: 1, a: 10000, d: 100, e: 10, b: 1}
        weight //= 10  # 10 -> 1 / 1000 -> 100 -> 10 -> 1

# value(가중치) 순으로 내림차순 정렬
# dict.items() -> dict_items([('g', 100), ('c', 1010), ('f', 1), ('a', 10000), ('d', 100), ('e', 10), ('b', 1)])
sorted_weight = sorted(alpha_weights.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
# sorted_weight -> [('a', 10000), ('c', 1010), ('g', 100), ('d', 100), ('e', 10), ('f', 1), ('b', 1)]

# 9부터 0까지 가중치 대신 넣기
num_assignment = {}
num = 9
# tuple이기 때문에 ('a', 10000) -> a는 char로 10000은 _로 반환됨
for char, _ in sorted_weight:
    num_assignment[char] = num  # {'a': 9, 'c': 8, ... 'b': 3}
    num -= 1

# 입력 수식 계산하기
result = 0
for word in alpha_list:
    num_str = ''.join(str(num_assignment[char]) for char in word)
    result += int(num_str)

print(result)

코드 풀이

1. 공백 없이 입력받기 위해 strip() 메소드 사용함
   • 리스트 컴프리헨션을 사용하여 n개 만큼 입력을 공백없이 받고 alpha_list를 초기화한다.
2. 알파벳의 가중치를 쉽게 입력하기 위해 collections 모듈에 있는 defaultdict를 사용한다.
   • from collections import defaultdict
3. 입력받은 string 속 char를 가져오기 위해 2중 반복문을 사용한다.
4. 이때 각 char 마다 가중치를 부여한다. 1의 자리라면 1을, 10의 자리라면 10을, 100의 자리라면 100을 value로 반환하며, 같은 key의 값이 있다면 value를 더해주기 위해 += 을 사용한다. (이 경우는 key가 c 일 때.)
   • ‘acdeb’ → {’g’: 100, ‘c’: 1010, ‘f’: 1, ‘a’: 10000, ‘d’: 100, ‘e’: 10, ‘b’: 1}
     • ‘gcf’ → {’g’: 100, ‘c’: 10, ‘f’: 1}
   • {g: 100, c: 1010, f: 1, a: 10000, d: 100, e: 10, b: 1}
   • defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 10})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 10, 'f': 1})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 10, 'f': 1, 'a': 10000})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 1010, 'f': 1, 'a': 10000})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 1010, 'f': 1, 'a': 10000, 'd': 100})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 1010, 'f': 1, 'a': 10000, 'd': 100, 'e': 10})
     defaultdict(<class 'int'>, {'g': 100, 'c': 1010, 'f': 1, 'a': 10000, 'd': 100, 'e': 10, 'b': 1})
5. 수의 합이 최대가 되어야 하므로, 그리디 알고리즘을 사용하고 이를 위해 가중치를 기준으로 내림차순 정렬을 한다.
   • dict 자료 구조이므로 dict.items() 메서드를 사용해 list 형으로 반환하며, sorted 메서드를 사용하여 가중치를 기준으로 내림차순 정렬을 한다.
   • dict.items() -> dict_items([('g', 100), ('c', 1010), ('f', 1), ('a', 10000), ('d', 100), ('e', 10), ('b', 1)])
   • sorted_weight -> [('a', 10000), ('c', 1010), ('g', 100), ('d', 100), ('e', 10), ('f', 1), ('b', 1)]
6. 가중치가 높은 순서대로 9부터 0까지 수를 넣어준다.
   • for char, _ in sorted_weight:
     • tuple이기 때문에 ('a', 10000) -> a는 char로 10000은 _로 반환됨
7. 수를 활용하여 수식 계산하기
   • 앞서 입력받은 alpha_list 를 반복하여 string인 채로 수를 붙여주고 result에 더해준다.
   • ''.join(str(num_assignment[char]) for char in word)
     • ''.join() 메서드를 사용하여 str(num_assignment[char]) 값을 이어붙여준다.
   • result += int(num_str)
     • 더하기 위해 int 로 형변환을 해주며 반복을 통해 값을 더해준다.

핵심 포인트

1. defaultdict 사용
   • from collections import defaultdict 로 import하여 사용
   • alpha_weights = defaultdict(int) 로 defaultdict를 초기화한다.
   • defaultdict는 key가 없을 경우 key error 를 내보내지 않고 value를 0으로 만들어서 dict를 만든다.
2. 각 알파벳마다 가중치 적용
   • 자릿수에 따라 가중치를 적용하여 큰 값부터 9에서 0까지의 수를 반환한다.
   • gcf 라면 g: 100, c: 10, f: 1 이렇게 dict를 만든다.
3. dict에서 item(가중치)을 기준으로 내림차순 정렬
   • alpha_weights.items() 처럼 items() 메서드를 사용해 리스트를 반환하여 정렬한다.
   • sorted_weight = sorted(alpha_weights.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
4. ''.join() 메서드를 사용해서 string끼리 이어 붙인다.
   • num_str = ''.join(str(num_assignment[char]) for char in word)
   • 제너레이터 표현식 (Generator Expression)을 이용하여 원하는 string을 이어붙일 수 있다.
   • 제너레이터 표현식은 리스트 컴프리헨션(list comprehension)과 유사하지만, 리스트를 생성하는 대신 이터레이터(iterator)를 반환 제너레이터 표현식은 메모리를 효율적으로 사용하여 대량의 데이터 처리에 유리

리스트 컴프리헨션

[x * 2 for x in range(10)]

제너레이터 표현식

(x * 2 for x in range(10))