고등학생도 이해할 수 있는 "음의 복리" 이야기
투자에 관심이 있다면 반드시 알아두어야 할 개념이 있다. 바로 "복리"와 "음의 복리"다. 복리는 돈이 돈을 벌어주는 개념으로 잘 알려져 있다. 하지만 음의 복리는 이와 반대되는 개념으로, 잘 모르면 손해가 눈덩이처럼 불어날 수 있다. 음의 복리가 무엇인지, 왜 중요한지, 그리고 이를 어떻게 피할 수 있을지 쉬운 예시와 함께 알아보자
1. 복리와 음의 복리의 차이
1.1 복리란 무엇인가?
복리는 투자 원금에 이자가 붙고, 그 이자에 다시 이자가 붙는 방식이다. 예를 들어보자.
- 1년차: 100만원을 연 10% 수익률로 투자 -> 110만원이 됨 (100만원 + 10%)
- 2년차: 110만원에 다시 10% 수익 -> 121만원이 됨 (110만원 + 10%)
이처럼 시간이 지나면 원금뿐만 아니라 이전에 벌었던 이자에도 이자가 붙어서 자산이 점점 더 빠르게 증가하게 된다. 이 현상이 바로 복리의 마법이다.
1.2 음의 복리란 무엇인가?
반대로, 음의 복리는 손실이 누적되면서 투자 원금이 점점 더 빠르게 줄어드는 현상이다.
다음 예시를 보자.
- 1년차: 100만원으로 시작하여 10% 손실 -> 90만원이 됨
- 2년차: 다시 10% 손실 -> 81만원이 됨 (90만원 - 9만원)
- 3년차: 또 10% 손실 -> 72.9만원이 됨
손실이 단순히 누적되는 것이 아니라, 감소된 금액을 기준으로 다시 손실이 발생하기 때문에 원금이 점점 더 빠르게 줄어들게 된다. 이것이 바로 음의 복리의 핵심이다.
2. 손실을 회복하는 건 왜 더 어려운가?
손실을 본 뒤 원금을 회복하려면 생각보다 훨씬 높은 수익률이 필요하다. 그 이유를 예시를 통해 살펴보자.
- 100만원에서 10% 손실을 보면, 자산은 90만원이 된다.
- 다시 100만원으로 회복하려면, 90만원의 얼마를 벌어야 할까?
- 100만원 ÷ 90만원 = 약 1.111... -> 약 11.11%의 수익이 필요하다.
이처럼 10%의 손실을 회복하기 위해서는 10%보다 더 큰 11.11%의 수익이 필요하다.
손실이 커질수록 회복에 필요한 수익률은 더욱 기하급수적으로 증가한다.
| 손실률 | 원금 회복을 위한 수익률 |
| 10% | 11.11% |
| 20% | 25% |
| 30% | 42.86% |
| 50% | 100% |
| 70% | 233.33% |
즉, 손실을 적게 보는 것이 회복보다 훨씬 중요하다.
3. 수익률의 변동성과 음의 복리
수익률이 계속 출렁이면 어떻게 될까?
예시 1. A 포트폴리오
- 1년차: + 10%
- 2년차: - 10%
100만원 -> 110만원 -> 99만원
예시 2: B 포트폴리오
- 1년차: + 20%
- 2년차: - 20%
100만원 -> 120만원 -> 96만원
두 포트폴리오 모두 산술 평균 수익률은 0%이다. 그러나 실제 최종 수익률은 서로 다르다. 수익률의 변동폭이 클수록(B 포트폴리오) 손실이 커지는 경향이 있다. 이 현상 역시 음의 복리와 깊은 관련이 있다.
예시 3: C 포트폴리오
- 1년차: + 50%
- 2년차: - 34%
100만원 -> 150만원 -> 99만원
수익률이 극단적으로 출렁였지만, 최종 자산은 A포트폴리오와 동일하게 99만원이다. 이처럼 수익률의 시퀀스(순서)와 변동성이 최종 결과에 큰 영향을 미친다.
4. 레버리지 ETF와 음의 복리
레버리지 ETF는 주가 지수나 특정 자산의 하루 수익률을 2배, 3배로 따라가는 상품이다.
예를 들어, 나스닥이 하루에 1% 오르면, 레버리지 ETF는 2% 또는 3% 오른다. 단기적으로는 수익이 클 수 있지만, 음의 복리 효과로 인해 장기적으로 손실이 커질 수 있다.
레버리지 ETF의 예시:
- 첫날: 지수가 + 10% -> 레버리지 ETF는 + 20%
- 둘째날: 지수가 -9.09% -> 레버리지 ETF는 -18.18%
100만원 -> 120만원 -> 약 98.18만원
지수는 원래대로 돌아왔지만, 레버리지 ETF는 손실을 입은 상태이다. 이처럼 변동성이 크고 시간이 지날수록 음의 복리로 인해 수익률이 악화될 수 있다.
5. 수수료도 음의 복리의 원인
투자 수수료도 장기적으로 보면 큰 손실을 초래한다. 이는 단순히 돈이 빠져나가는 것을 넘어서, 그 돈이 복리로 불어날 기회를 잃는 것이기 때문이다.
예시: 30년간 수수료를 1.25%씩 내는 경우
- 초기 투자금: 약 10만 달러
- 수수료 없이: 약 84만 달러로 성장 (연 7% 수익 가정)
- 수수료 있음: 약 64만 달러로 성장
이 차이는 무려 20만 달러. 그 중 5만 달러는 수수료 자체이지만, 나머지 15만 달러는 복리 효과를 잃은 것, 즉 음의 복리 효과이다.
6. 어떻게 대응해야 할까?
- 손실을 줄이는 전략이 가장 중요하다. 손실을 적게 보면 회복이 쉬워진다.
- 수익률이 너무 출렁이지 않도록 안정적인 자산 배분이 필요하다.
- 수수료가 낮은 투자 상품을 고르는 것이 장기적으로 훨씬 유리하다.
요약 정리
- 복리는 돈이 눈덩이처럼 불어나는 현상
- 음의 복리는 손실이 눈덩이처럼 커지는 형상
- 손실을 본 후에는 더 큰 수익이 있어야 회복이 가능하다.
- 수익률의 변동성과 수수료는 음의 복리를 유발함
- 장기적인 성공을 위해서는 손실 관리와 수수료 절감이 핵심이다.